Claude в 17 раз сократил число вентилей в квантовой схеме для эллиптических кривых
ИИ-модель Claude Mythos 5 от Anthropic разработала квантовую схему сложения точек на эллиптической кривой, которой требуется в 17 раз меньше вентилей, чем самой компактной из ранее опубликованных. При этом кубитов ей нужно на 12% больше.
Работу возглавил участник программы STEM Fellows Anthropic Анди Гу совместно с учеными Гарвардского университета и QuEra Computing.
Всего модель доработала восемь базовых квантовых операций, которые применяются в химии, задачах оптимизации, моделировании физических систем, теории чисел и численных вычислениях.
Исследователи передали Claude описания задач на естественном языке и подключили автоматическую систему оценки. Нейросеть предлагала варианты схем, а программа-оценщик проверяла их корректность и выставляла балл. С учетом обратной связи модель улучшала следующую версию без участия человека между раундами.
Балл рассчитывали как произведение числа кубитов на число квантовых вентилей — элементарных операций, из которых складываются вычисления. Этот показатель приблизительно отражает время работы схемы: чем он ниже, тем проще реализовать алгоритм на будущем оборудовании.
В семи из восьми задач Claude предложила конструкции, превосходящие ранее опубликованные решения и по кубитам, и по вентилям. В восьмой модель нашла новую обратимую архитектуру для модульного обращения — самой ресурсоемкой операции в вычислениях на эллиптических кривых.
Новая схема для криптографии
Сложение точек на эллиптической кривой многократно повторяется в квантовых алгоритмах решения задачи дискретного логарифмирования. На сложности этой задачи основана безопасность ряда криптографических систем.
По данным Anthropic, на сложение точек приходится большая часть затрат таких алгоритмов на кубиты и время вычислений.
Ключевой этап операции — модульное обращение. Обычные компьютеры эффективно выполняют его с помощью divsteps. Однако перенести метод на квантовое оборудование мешала необходимость сохранять информацию о промежуточных шагах.
Квантовые вычисления должны быть обратимыми. Система не может просто удалить временные данные: ей приходится либо «откатывать» вычисления с помощью дополнительных операций, либо хранить историю в отдельных кубитах.
Claude предложила восстанавливать эту информацию непосредственно из текущего состояния вычислений, не сохраняя историю ветвлений.
Первые варианты работали на небольших примерах, но не проходили проверку на 256-битных числах. Тогда модель доказала ряд новых алгебраических тождеств и вывела из них точную формулу для восстановления промежуточных данных.
Корректность формулы проверили численным моделированием и системой формальных доказательств Lean.
В результате Claude создала первую обратимую реализацию divsteps, которой не нужно хранить историю ветвлений.
Восстановление данных экономит кубиты, но требует дополнительного времени. Поэтому модель также определила, в каких случаях выгоднее хранить информацию, чем вычислять ее заново. Так появилось семейство схем с разным соотношением затрат на вычисления и память.
Одна из них использует на 12% больше кубитов, чем самая компактная из опубликованных ранее, но требует в 17 раз меньше вентилей.
На решение Claude потратила 53 часа. Участие человека ограничилось первоначальной постановкой задачи и отдельными указаниями расширить поиск.
Другие результаты и ограничения
Claude также оптимизировала алгоритм Decoded Quantum Interferometry (DQI), предназначенный для задач оптимизации. Самый затратный этап в нем — работа декодера Рида — Соломона.
Модель заменила расширенный алгоритм Евклида методом Берлекэмпа — Мэсси: он выполняет одинаковые шаги в каждом раунде, что лучше подходит для квантовых схем.
Кроме того, Claude научилась восстанавливать большую часть временных значений вместо их хранения.
Сохранять пришлось лишь редкие исключения. Резерв памяти под худший случай потребовал бы 665 кубитов. Однако модель прогнала 403 млн тестовых декодирований и установила, что почти всегда достаточно места под одно значение, то есть 19 кубитов. Примерно один запуск из 10 000 при этом завершается ошибкой, что укладывается в допустимый уровень.
В итоге число вентилей в декодере сократилось примерно в 12 раз по сравнению с предыдущей конструкцией Google Quantum AI.
Авторы считают, что ИИ способен не только дорабатывать существующие схемы, но и находить новые математические подходы. По их мнению, это может приблизить появление практичных квантовых компьютеров.
Вместе с тем исследователи отметили ограничения. На ранних этапах модель многократно перепроверяла уже подтвержденные результаты и тяготела к известным подходам. Чтобы преодолеть это, ее просили развивать несколько разных решений параллельно и периодически расширять поиск.
Схемы пока существуют только в виде программных реализаций, которые проверяли на классическом компьютере. Работа опубликована в формате препринта и еще не прошла независимое рецензирование.
Напомним, в октябре исследователи Google Quantum AI добились 40-кратного снижения ошибок квантовых состояний.